5. Длина прямоугольника 62 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его ширину увеличить на 7 см.

Пусть исходная ширина прямоугольника равна ( w ) см. Тогда исходная площадь прямоугольника ( S_1 = 62w ) см².

Если ширину увеличить на 7 см, то новая ширина будет ( w + 7 ) см, а новая площадь ( S_2 = 62(w + 7) ) см².

Разница между новой и исходной площадью составит:

$$S_2 - S_1 = 62(w + 7) - 62w = 62w + 62 \cdot 7 - 62w = 62 \cdot 7 = 434$$

Ответ: Площадь прямоугольника увеличится на 434 см².