5. Длина прямоугольника составляет \(\frac{5}{16}\) его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Пусть P - периметр прямоугольника, a - длина, b - ширина.

Из условия задачи известно, что длина составляет \(\frac{5}{16}\) периметра, то есть \(a = \frac{5}{16}P\). Также известно, что длина равна 80 см, поэтому \(80 = \frac{5}{16}P\).

Найдем периметр:

\[P = \frac{80}{\frac{5}{16}} = 80 \times \frac{16}{5} = \frac{80 \times 16}{5} = 16 \times 16 = 256\ \text{см}\]

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \(P = 2(a + b)\). Подставим известные значения:

\[256 = 2(80 + b)\]

Разделим обе части на 2:

\[128 = 80 + b\]

Найдем ширину:

\[b = 128 - 80 = 48\ \text{см}\]

Ответ: 48 см