4. Длина прямоугольника составляет $$\frac{5}{12}$$ его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 60 см.

Пусть P - периметр прямоугольника, a - длина, b - ширина. Из условия задачи: $$a = \frac{5}{12}P$$ Известно, что $$a = 60$$ см. Тогда: $$60 = \frac{5}{12}P$$ $$P = \frac{60 \cdot 12}{5} = 12 \cdot 12 = 144 \text{ см}$$ Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$ Подставим известные значения: $$144 = 2(60 + b)$$ $$72 = 60 + b$$ $$b = 72 - 60 = 12 \text{ см}$$ Ответ: ширина прямоугольника равна 12 см.