4 Длина прямоугольника составляет $$\frac{5}{12}$$ его периметра. Найлите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 60 см.

Пусть P - периметр прямоугольника, a - длина, b - ширина. Из условия задачи известно, что длина прямоугольника составляет $$\frac{5}{12}$$ его периметра, и длина равна 60 см. Тогда:

$$a = \frac{5}{12} P$$

$$a = 60 \text{ см}$$

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2(a + b)$$.

Подставим известное значение длины в первое уравнение:

$$60 = \frac{5}{12} P$$

$$P = \frac{60 \cdot 12}{5} = \frac{12 \cdot 5 \cdot 12}{5} = 12 \cdot 12 = 144 \text{ см}$$

Теперь подставим значения P и a во вторую формулу:

$$144 = 2(60 + b)$$

$$72 = 60 + b$$

$$b = 72 - 60 = 12 \text{ см}$$

Ответ: ширина прямоугольника равна 12 см.