5. Длина прямоугольника составляет $$\frac{5}{12}$$ его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 60 см.

Пусть P - периметр прямоугольника, a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

По условию, длина прямоугольника составляет $$\frac{5}{12}$$ его периметра. То есть: $$a = \frac{5}{12} P$$ Известно, что длина прямоугольника равна 60 см: $$a = 60$$

Выразим периметр прямоугольника через длину и ширину: $$P = 2(a + b)$$ Подставим известные значения в уравнение: $$60 = \frac{5}{12} \times 2(60 + b)$$ $$60 = \frac{5}{6} (60 + b)$$ $$60 \times \frac{6}{5} = 60 + b$$ $$12 \times 6 = 60 + b$$ $$72 = 60 + b$$ $$b = 72 - 60$$ $$b = 12$$ Ширина прямоугольника равна 12 см.

Ответ: 12 см