5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Пусть длина прямоугольника равна a, ширина равна b, а периметр равен P. По условию, длина прямоугольника составляет $$\frac{2}{5}$$ его периметра, то есть:

$$a = \frac{2}{5} P$$

Периметр прямоугольника равен:

$$P = 2(a + b)$$

Подставим выражение для a в формулу периметра:

$$\frac{5}{2} a = 2(a + b)$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$\frac{5}{4} a = a + b$$

Выразим b:

$$b = \frac{5}{4} a - a = \frac{1}{4} a$$

Подставим значение длины a = 80 см:

$$b = \frac{1}{4} \cdot 80 \text{ см} = 20 \text{ см}$$

Ответ: 20 см