Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь угольника равна 144 м². Найдите площадь квадрата, пери рого равен периметру данного прямоугольника. Ответ дайте в метрах.

Пошаговое решение:

1. Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) м, тогда длина равна \( 4x \) м.
2. Площадь прямоугольника: \( x \cdot 4x = 144 \)
3. \( 4x^2 = 144 \)
4. \( x^2 = 36 \)
5. \( x = 6 \) м (ширина прямоугольника)
6. Длина прямоугольника: \( 4 \cdot 6 = 24 \) м
7. Периметр прямоугольника: \( 2 \cdot (6 + 24) = 2 \cdot 30 = 60 \) м
8. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 60 м.
9. Сторона квадрата: \( 60 : 4 = 15 \) м
10. Площадь квадрата: \( 15 \cdot 15 = 225 \) м²

Ответ: 225 м²