Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Квадрат, площадь которого ранна площади данного прямоугольника, имеет периметр 72 м. Найдите периметр данного прямоугольника. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 86,4 м

1. Найдем сторону квадрата: Периметр квадрата равен 72 м, следовательно, длина стороны квадрата равна: \[a = \frac{72}{4} = 18 \,\text{м}\]
2. Найдем площадь квадрата: \[S = a^2 = 18^2 = 324 \,\text{м}^2\]
3. Площадь прямоугольника равна площади квадрата, т.е. 324 м². Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда длина равна 4x. Имеем: \[S = x \cdot 4x = 4x^2 = 324\] \[x^2 = \frac{324}{4} = 81\] \[x = \sqrt{81} = 9 \,\text{м}\] Ширина прямоугольника равна 9 м, длина равна 4 * 9 = 36 м.
4. Найдем периметр прямоугольника: \[P = 2(9 + 36) = 2 \cdot 45 = 90 \,\text{м}\]

Ответ: 90 м