1437. Длина прямоугольного параллелепипеда рав- на а см, ширина в см и высота с см. Найдите объём, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда, если: a) a = 5,9, b = 4, c = 12;

Ответ: a) V = 283.2 см³, S = 238.42 см², L = 87.2 см

Для прямоугольного параллелепипеда с длиной \(a\), шириной \(b\) и высотой \(c\), объем \(V\), площадь поверхности \(S\) и сумма длин всех ребер \(L\) вычисляются по формулам:

• Объем: \[V = a \cdot b \cdot c\]
• Площадь поверхности: \[S = 2(ab + bc + ac)\]
• Сумма длин всех ребер: \[L = 4(a + b + c)\]

Подставим значения \(a = 5.9\), \(b = 4\), \(c = 12\):

1. Объем: \[V = 5.9 \cdot 4 \cdot 12 = 283.2 \ (\text{см}^3)\]
2. Площадь поверхности: \[S = 2(5.9 \cdot 4 + 4 \cdot 12 + 5.9 \cdot 12) = 2(23.6 + 48 + 70.8) = 2(142.4) = 284.8 \ (\text{см}^2)\]
3. Сумма длин всех ребер: \[L = 4(5.9 + 4 + 12) = 4(21.9) = 87.6 \ (\text{см})\]

Ответ: a) V = 283.2 см³, S = 284.8 см², L = 87.6 см