10. Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после нагрузки она осела на 0,5 м.

Объем вытесненной воды равен объему погруженной части баржи. (V = lwh), где (l) - длина, (w) - ширина, (h) - высота погруженной части (осадка). (V = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} = 4 \text{ м}^3). Вес вытесненной воды равен весу груза, помещенного на баржу (закон Архимеда). Вес воды: (F = \rho Vg), где (\rho) - плотность воды (\( \rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3\)), (V) - объем вытесненной воды, (g) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2\)). (F = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 4 \text{ м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 39200 \text{ Н} = 39.2 \text{ кН}). Ответ: Вес помещенного на баржу груза равен 39.2 кН.