4. Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после нагрузки она осела на 0,5 м.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Вес груза равен весу вытесненной воды, который можно определить, зная объем вытесненной воды и её плотность.

1. Определим объем вытесненной воды:

Баржа осела на 0,5 м, что означает, что она вытеснила дополнительный объем воды, равный объему погруженной части баржи.

Объем вытесненной воды $$V$$ равен произведению длины, ширины и высоты (осадки) баржи:

$$V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{осадка}$$ $$V = 4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} = 4 \text{ м³}$$

2. Определим вес вытесненной воды:

Вес вытесненной воды равен произведению объема вытесненной воды на плотность воды и ускорение свободного падения:

$$P = V \cdot \rho \cdot g$$

Где:

• $$V$$ - объем вытесненной воды (4 м³);
• $$\rho$$ - плотность воды (примем 1000 кг/м³);
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Подставим значения:

$$P = 4 \text{ м³} \cdot 1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²} = 39200 \text{ Н}$$

Таким образом, вес помещенного на баржу груза равен весу вытесненной воды, то есть 39200 Н.

Ответ: Вес груза, помещенного на баржу, составляет 39200 Н.