Длину кирпича увеличили на 30 %, ширину — на 20 %, а высоту умень- шили на 40 %. Увеличился или уменьшился от этого объём кирпича и на сколько процентов?

Решение:

Пусть начальные размеры кирпича были:

• Длина = \( L \)
• Ширина = \( W \)
• Высота = \( H \)
• Начальный объём \( V_1 = L \cdot W \cdot H \)

Новые размеры:

• Новая длина \( L' = L + 0.30L = 1.30L \)
• Новая ширина \( W' = W + 0.20W = 1.20W \)
• Новая высота \( H' = H - 0.40H = 0.60H \)

Новый объём \( V_2 = L' \cdot W' \cdot H' = (1.30L) \cdot (1.20W) \cdot (0.60H) = 0.936 \cdot LWH = 0.936V_1 \)

Изменение объёма:

\( V_2 - V_1 = 0.936V_1 - V_1 = -0.064V_1 \)

Процентное изменение:

\( \frac{-0.064V_1}{V_1} \times 100\% = -6.4\% \)

Объём уменьшился.

Ответ: Объём уменьшился на 6,4 %.