5. Длины двух дуг окружностей равны, радиус первой окружности равен 4 см, а радиус второй окружности равен 8 см. Найдите от- ношение градусных мер этих дуг. Ответ:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле l = (πrα) / 180, где r - радиус окружности, α - угол дуги в градусах. По условию, длины дуг равны: l₁ = l₂. Для первой окружности: l₁ = (π * 4 * α₁) / 180. Для второй окружности: l₂ = (π * 8 * α₂) / 180. Так как l₁ = l₂, то (π * 4 * α₁) / 180 = (π * 8 * α₂) / 180. Сокращаем: 4α₁ = 8α₂. Находим отношение α₁ к α₂: α₁ / α₂ = 8 / 4 = 2.