Ответ:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(S = 2(ab + bc + ac)\).

\[S = 2(10 \cdot 7 + 7 \cdot 4 + 10 \cdot 4) = 2(70 + 28 + 40) = 2 \cdot 138 = 276\text{ см}^2\]

Ответ: 276 см².