4. Длины оснований трапеции отличаются на 64 см. Найдите основания, если боковые стороны равны 77 см и 20 см, а периметр составляет 295 см.

Пусть меньшее основание трапеции равно (x) см, тогда большее основание равно ((x + 64)) см. Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Следовательно, можем записать уравнение: \[x + (x + 64) + 77 + 20 = 295\] Решаем уравнение: \[2x + 161 = 295\] \[2x = 295 - 161\] \[2x = 134\] \[x = \frac{134}{2}\] \[x = 67\] Значит, меньшее основание равно 67 см, а большее основание равно (67 + 64 = 131) см. Ответ: Основания трапеции равны 67 см и 131 см.