Длины сторон четырехугольника относятся как 3:5:8:9. Найдите периметр четырехугольника, если разность двух наибольших сторон равна 5 см.

Решение:

Пусть стороны четырехугольника равны 3x, 5x, 8x, 9x.

Разность двух наибольших сторон равна 9x и 8x.

По условию задачи, эта разность равна 5 см:

\( 9x - 8x = 5 \)

\( x = 5 \text{ см} \)

Теперь найдём длины всех сторон:

Первая сторона: \( 3x = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см} \)

Вторая сторона: \( 5x = 5 \cdot 5 = 25 \text{ см} \)

Третья сторона: \( 8x = 8 \cdot 5 = 40 \text{ см} \)

Четвёртая сторона: \( 9x = 9 \cdot 5 = 45 \text{ см} \)

Периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( P = 15 + 25 + 40 + 45 \)

\( P = 125 \text{ см} \)

Ответ: Периметр четырехугольника равен 125 см.