Длины сторон прямоугольника заданы в метрах. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной его стороны уменьшить на 3 м?

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно выяснить, как изменится периметр прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить на 3 метра.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[P = 2(a + b)\]

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Предположим, что сторону a уменьшили на 3 метра. Тогда новая длина этой стороны будет (a - 3). Новый периметр будет:

\[P_{new} = 2((a - 3) + b)\]

Раскроем скобки:

\[P_{new} = 2(a - 3 + b) = 2a - 6 + 2b\]

Теперь сравним новый периметр с исходным:

\[P - P_{new} = 2(a + b) - (2a - 6 + 2b) = 2a + 2b - 2a + 6 - 2b = 6\]

Разница между исходным и новым периметром составляет 6 метров. Так как мы вычитаем из исходного периметра новый, и получаем положительное число, это означает, что новый периметр меньше исходного на 6 метров.

Ответ: уменьшится на 6 м

Ты молодец! У тебя всё получится!