Для 23 первоклассников были подготовлены одинаковые новогодние подарки с конфетами. В каждом подарке было три вида конфет: 12 карамелек, ириски и шоколадные конфеты. Причём шоколадных конфет было в 2 раза больше, чем ирисок. Кроме этого, ещё было куплено 10 больших конфет для победителей различных конкурсов. Сколько шоколадных конфет было в каждом подарке, если известно, что общее число купленных конфет больше 500, но меньше 600?

Решение: Пусть x - количество ирисок в каждом подарке. Тогда шоколадных конфет в каждом подарке будет 2x. Общее количество подарков 23, поэтому общее количество ирисок будет 23x, а общее количество шоколадных конфет будет 23 * 2x = 46x. Всего было куплено 10 больших конфет. Следовательно, общее число шоколадных конфет (включая большие) равно 46x + 10. Известно, что общее число купленных конфет больше 500, но меньше 600. Таким образом: 500 < 46x + 10 < 600 Вычтем 10 из всех частей неравенства: 490 < 46x < 590 Разделим все части неравенства на 46: 490/46 < x < 590/46 10.65 < x < 12.83 Поскольку x - это количество ирисок, оно должно быть целым числом. Следовательно, x может быть равно 11 или 12. Если x = 11, то шоколадных конфет в каждом подарке 2 * 11 = 22. Тогда общее количество шоколадных конфет 46 * 11 + 10 = 506 + 10 = 516. Это соответствует условию 500 < 516 < 600. Если x = 12, то шоколадных конфет в каждом подарке 2 * 12 = 24. Тогда общее количество шоколадных конфет 46 * 12 + 10 = 552 + 10 = 562. Это также соответствует условию 500 < 562 < 600. Теперь нам нужно выяснить, какое количество карамелек, ирисок и шоколадных конфет в каждом подарке. Количество карамелек известно - 12. Проверим оба варианта для количества ирисок и шоколадных конфет: Если x = 11 (ирисок), то шоколадных конфет 22. Всего конфет в подарке: 12 + 11 + 22 = 45. Это возможно. Если x = 12 (ирисок), то шоколадных конфет 24. Всего конфет в подарке: 12 + 12 + 24 = 48. Это тоже возможно. Однако, поскольку в условии задачи не указано, что общее количество конфет в подарке должно быть одинаковым, мы можем допустить оба варианта. Но нам нужно определить, сколько шоколадных конфет в каждом подарке. У нас два возможных значения: 22 и 24. Посмотрим, какой вариант дает общее количество шоколадных конфет, близкое к середине диапазона (500, 600), чтобы учесть дополнительные 10 конфет. Для 22 шоколадных конфет в подарке общее количество 516, для 24 - 562. Оба варианта подходят. Поскольку в условии ничего не сказано об уникальности решения, можно выбрать любой из вариантов. Ответ: 22 или 24