На параллельных прямых AB и CD соответственно отметили точки N и F (см. рисунок). Точки P и F лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. Найдите градусную меру угла CFP, если ∠ANP = 145°, ∠NPF = 77°.

Решение: 1. Найдем угол PNB. Так как ∠ANP и ∠PNB - смежные, то их сумма равна 180°: ∠PNB = 180° - ∠ANP = 180° - 145° = 35° 2. Рассмотрим треугольник PNF. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠PFN = 180° - ∠PNF - ∠NPF = 180° - 35° - 77° = 68° 3. Так как AB || CD, то ∠PFN и ∠CFP - накрест лежащие углы, и они равны: ∠CFP = ∠PFN = 68° Ответ: 68