Для числа 512 запишите: a) множество А — всех делителей; б) множество B — всех простых делителей; в) множество C — всех составных делителей; г) множество D — всех чётных делителей; д) множество E — всех нечётных делителей; е) множество F — всех составных нечётных делителей.

Решение:

Сначала разложим число 512 на простые множители: 512 = 2⁹

1. a) Множество A (всех делителей): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
2. б) Множество B (всех простых делителей): 2
3. в) Множество C (всех составных делителей): 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
4. г) Множество D (всех чётных делителей): 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
5. д) Множество E (всех нечётных делителей): 1
6. е) Множество F (всех составных нечётных делителей): не существует (так как единственный нечётный делитель - это 1, а он не является составным).

Ответ:

1. a) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
2. б) 2
3. в) 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
4. г) 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
5. д) 1
6. е) не существует