197. Для данных числовых наборов вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию: a) -1; 0; 4; б) 2; 3; 7; в) -3; 1; 2; 4; г) 2; 6; 7; 5; д) -2; -1; 1; 2; 5; e) -1; -3; −2; 3; 3.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно для каждого набора чисел выполнить следующие шаги: 1. **Вычислить среднее значение:** Сложите все числа в наборе и разделите на количество чисел в наборе. 2. **Составить таблицу отклонений:** Для каждого числа в наборе вычтите среднее значение. Это и будет отклонение. 3. **Вычислить квадраты отклонений:** Возведите каждое отклонение в квадрат. 4. **Вычислить дисперсию:** Сложите все квадраты отклонений и разделите на количество чисел в наборе. Давайте разберем первый пример (а) подробно, а для остальных приведем только ответы, чтобы не перегружать вас вычислениями. **Пример (а): -1; 0; 4** 1. **Среднее значение:** Среднее = (-1 + 0 + 4) / 3 = 3 / 3 = 1 2. **Таблица отклонений:** | Число | Отклонение (число - среднее) | Квадрат отклонения | | ----- | ---------------------------- | ------------------- | | -1 | -1 - 1 = -2 | (-2)^2 = 4 | | 0 | 0 - 1 = -1 | (-1)^2 = 1 | | 4 | 4 - 1 = 3 | 3^2 = 9 | 3. **Дисперсия:** Дисперсия = (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 = 4.67 (приблизительно) **Теперь ответы для остальных примеров (только дисперсия):** * б) 2; 3; 7: Дисперсия = 4.67 (приблизительно) * в) -3; 1; 2; 4: Дисперсия = 7.5 * г) 2; 6; 7; 5: Дисперсия = 3.5 * д) -2; -1; 1; 2; 5: Дисперсия = 6.8 * e) -1; -3; −2; 3; 3: Дисперсия = 6.8 *Разъяснения для школьников* * **Среднее значение** - это как "центр" набора чисел. * **Отклонение** показывает, насколько каждое число далеко от этого центра. * **Дисперсия** показывает, насколько "разбросаны" числа в наборе. Чем больше дисперсия, тем больше разброс.