197 Для данных числовых наборов вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию: a) -1; 0; 4; б) 2; 3; 7; в) -3; 1; 2; 4; г) 2; 6; 7; 5; д) -2; -1; 1; 2; 5;\(\ne\)) -1; -3;-2; 3; 3.

Решение упражнения 197:

а) Числовой набор: -1; 0; 4
1. Среднее значение: (-1 + 0 + 4) / 3 = 3 / 3 = 1
2. Отклонения от среднего: -1 - 1 = -2; 0 - 1 = -1; 4 - 1 = 3
3. Квадраты отклонений: (-2)^2 = 4; (-1)^2 = 1; 3^2 = 9
4. Дисперсия: (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67

б) Числовой набор: 2; 3; 7
1. Среднее значение: (2 + 3 + 7) / 3 = 12 / 3 = 4
2. Отклонения от среднего: 2 - 4 = -2; 3 - 4 = -1; 7 - 4 = 3
3. Квадраты отклонений: (-2)^2 = 4; (-1)^2 = 1; 3^2 = 9
4. Дисперсия: (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3 ≈ 4.67

в) Числовой набор: -3; 1; 2; 4
1. Среднее значение: (-3 + 1 + 2 + 4) / 4 = 4 / 4 = 1
2. Отклонения от среднего: -3 - 1 = -4; 1 - 1 = 0; 2 - 1 = 1; 4 - 1 = 3
3. Квадраты отклонений: (-4)^2 = 16; 0^2 = 0; 1^2 = 1; 3^2 = 9
4. Дисперсия: (16 + 0 + 1 + 9) / 4 = 26 / 4 = 6.5

г) Числовой набор: 2; 6; 7; 5
1. Среднее значение: (2 + 6 + 7 + 5) / 4 = 20 / 4 = 5
2. Отклонения от среднего: 2 - 5 = -3; 6 - 5 = 1; 7 - 5 = 2; 5 - 5 = 0
3. Квадраты отклонений: (-3)^2 = 9; 1^2 = 1; 2^2 = 4; 0^2 = 0
4. Дисперсия: (9 + 1 + 4 + 0) / 4 = 14 / 4 = 3.5

д) Числовой набор: -2; -1; 1; 2; 5
1. Среднее значение: (-2 - 1 + 1 + 2 + 5) / 5 = 5 / 5 = 1
2. Отклонения от среднего: -2 - 1 = -3; -1 - 1 = -2; 1 - 1 = 0; 2 - 1 = 1; 5 - 1 = 4
3. Квадраты отклонений: (-3)^2 = 9; (-2)^2 = 4; 0^2 = 0; 1^2 = 1; 4^2 = 16
4. Дисперсия: (9 + 4 + 0 + 1 + 16) / 5 = 30 / 5 = 6
\(\ne\)) Числовой набор: -1; -3; -2; 3; 3
1. Среднее значение: (-1 - 3 - 2 + 3 + 3) / 5 = 0 / 5 = 0
2. Отклонения от среднего: -1 - 0 = -1; -3 - 0 = -3; -2 - 0 = -2; 3 - 0 = 3; 3 - 0 = 3
3. Квадраты отклонений: (-1)^2 = 1; (-3)^2 = 9; (-2)^2 = 4; 3^2 = 9; 3^2 = 9
4. Дисперсия: (1 + 9 + 4 + 9 + 9) / 5 = 32 / 5 = 6.4