12) Для данных векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) постройте заданные векторы

К сожалению, без интерактивного редактора или графического инструмента я не могу построить векторы визуально. Однако я могу описать, как это сделать:

1. Для \(\vec{a} + \vec{b}\): Используйте правило треугольника: от конца вектора \(\vec{a}\) отложите вектор \(\vec{b}\). Вектор, соединяющий начало вектора \(\vec{a}\) с концом вектора \(\vec{b}\), будет суммой \(\vec{a} + \vec{b}\).
2. Для \(\vec{c} + \vec{a}\): Используйте правило параллелограмма: постройте параллелограмм на векторах \(\vec{c}\) и \(\vec{a}\). Диагональ параллелограмма, исходящая из общего начала векторов, будет суммой \(\vec{c} + \vec{a}\).
3. Для \(\vec{b} - \vec{c}\): Вектор \(\vec{b} - \vec{c}\) можно представить как \(\vec{b} + (-\vec{c})\). Постройте вектор \(-\vec{c}\), который противоположен вектору \(\vec{c}\). Затем сложите векторы \(\vec{b}\) и \(-\vec{c}\) по правилу треугольника или параллелограмма.