3. Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке.

а) \( f(x) = (x+4)^2, F(-4) = 3 \): \( F(x) = \int (x+4)^2 dx = \frac{(x+4)^3}{3} + C \). Подставим \( x = -4 \), \( F(-4) = \frac{(-4+4)^3}{3} + C = 3 \), \( C = 3 \). Поэтому \( F(x) = \frac{(x+4)^3}{3} + 3 \). б) \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}, F(4) = 4 \): \( F(x) = \int \frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2\sqrt{x} + C \). Подставим \( x = 4 \), \( F(4) = 2\sqrt{4} + C = 4 \), \( C = 0 \). Поэтому \( F(x) = 2\sqrt{x} \).