1103. Для функции у = f(x), график которой изображён на рисунке 67, укажите: 1) D(f); 2) E(f); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) f(-3) и f(1).

Ответ:

1. Область определения функции D(f) - это все значения x, для которых функция определена.
2. Область значений функции E(f) - это все значения y, которые функция принимает.
3. Нули функции - это точки, где график пересекает ось x.
4. Промежутки знакопостоянства - это интервалы, где функция положительна или отрицательна.
5. Промежутки монотонности - это интервалы, где функция возрастает или убывает.
6. Значения функции f(-3) и f(1) определяются по графику.

По графику определяем:

1. D(f) = [-4; 6]
2. E(f) = [-3; 4]
3. Нули функции: -2, 1, 4
4. Промежутки знакопостоянства:
   • f(x) > 0 при x ∈ (-4; -2) ∪ (1; 4) ∪ (4; 6]
   • f(x) < 0 при x ∈ (-2; 1)
5. Промежутки монотонности:
   • Функция возрастает на [-4; -0.5] ∪ [2; 6]
   • Функция убывает на [-0.5; 2]
6. f(-3) ≈ -1.2, f(1) = 0

Ответ:

• D(f) = [-4; 6]
• E(f) = [-3; 4]
• Нули функции: -2, 1, 4
• Промежутки знакопостоянства:
  • f(x) > 0 при x ∈ (-4; -2) ∪ (1; 4) ∪ (4; 6]
  • f(x) < 0 при x ∈ (-2; 1)
• Промежутки монотонности:
  • Функция возрастает на [-4; -0.5] ∪ [2; 6]
  • Функция убывает на [-0.5; 2]
• f(-3) ≈ -1.2, f(1) = 0

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке