Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Определите, какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении.

Для решения этой задачи нужно определить, сколько бит выделено на каждый пиксель, и затем рассчитать максимальное количество цветов, которое можно закодировать с помощью этого количества бит.

1. Преобразование Кбайт в биты:
   512 Кбайт нужно перевести в биты, чтобы узнать общий объем памяти в битах. 1 Кбайт = 1024 байта, 1 байт = 8 бит. Следовательно, 512 Кбайт = $$512 \times 1024 \times 8 = 4194304$$ бита.
2. Вычисление общего количества пикселей:
   Изображение имеет размер 1024 × 1024 пикселей. Общее количество пикселей равно $$1024 \times 1024 = 1048576$$ пикселей.
3. Вычисление количества бит на пиксель:
   Чтобы узнать, сколько бит выделено на каждый пиксель, разделим общий объем памяти в битах на количество пикселей:$$\frac{4194304}{1048576} = 4$$ бита на пиксель.
4. Определение максимального количества цветов:
   Если на каждый пиксель выделено 4 бита, то можно закодировать $$2^4 = 16$$ различных цветов.

Ответ: 16