5. Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каков максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 4 КБ памяти.

Определим максимально возможное число цветов в палитре изображения.

Найдем общее количество пикселей в изображении:

$$128 \times 128 = 16384 \text{ пикселей}$$

Переведем 4 КБ в байты:

$$4 \text{ КБ} = 4 \times 1024 \text{ байт} = 4096 \text{ байт}$$

Определим, сколько байт приходится на один пиксель:

$$\frac{4096 \text{ байт}}{16384 \text{ пикселей}} = 0.25 \text{ байт/пиксель}$$

Так как 1 байт = 8 бит, то на один пиксель приходится:

$$0.25 \text{ байт/пиксель} = 0.25 \times 8 \text{ бит/пиксель} = 2 \text{ бита/пиксель}$$

Количество цветов можно определить по формуле:

$$N = 2^i$$, где $$i$$ - количество бит на пиксель.

В нашем случае $$i = 2$$, следовательно:

$$N = 2^2 = 4$$

Ответ: 4