Подарок стоил 320 рублей.
Катя заплатила 15% этой суммы, то есть:
$$320 \cdot 0.15 = 48$$ рублей.
Аня заплатила:
$$320 - 48 = 272$$ рубля.
Чтобы затраты были равными, каждая должна заплатить:
$$320 ∶ 2 = 160$$ рублей.
Так как Катя отдала Ане 45 рублей, то она заплатила:
$$48 + 45 = 93$$ рубля.
Кате нужно еще отдать Ане:
$$160 - 93 = 67$$ рублей.
Ответ: 67