Чтобы узнать, сколько получилось частей, нужно общую длину доски разделить на длину каждой части.
$$3\frac{3}{4} : \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} : \frac{1}{4} = \frac{15}{4} : \frac{1}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{1} = 15$$ частей
Ответ: Получилось 15 частей.