Разберем каждое имя:
* Анна: Первая буква гласная (А), последняя буква гласная (А). НЕ(А) ИЛИ (А) = ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА.
* Максим: Первая буква согласная (М), последняя буква согласная (М). НЕ(ЛОЖЬ) ИЛИ (ЛОЖЬ) = ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА.
* Татьяна: Первая буква согласная (Т), последняя буква гласная (А). НЕ(ЛОЖЬ) ИЛИ (ИСТИНА) = ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА.
* Егор: Первая буква гласная (Е), последняя буква согласная (Р). НЕ(ИСТИНА) ИЛИ (ЛОЖЬ) = ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
Таким образом, ЛОЖНО высказывание для имени Егор (4).