4.77 Для множества $$A = \{-(-19); -21; \frac{1}{5}; -\frac{1}{19}; 21; -\frac{1}{5}\}$$ составьте: a) подмножество B, состоящее из противоположных чисел; б) подмножество C, состоящее из взаимно обратных чисел.

a) Подмножество B, состоящее из противоположных чисел:

Противоположные числа - это числа, которые отличаются только знаком. В данном множестве А такими числами являются:

• -21 и 21
• $$\frac{1}{5}$$ и -$$\frac{1}{5}$$

Таким образом, подмножество B = { -21; 21; $$\frac{1}{5}$$; -$$\frac{1}{5}$$ }

б) Подмножество C, состоящее из взаимно обратных чисел:

Взаимно обратные числа - это числа, произведение которых равно 1. В данном множестве А такими числами являются:

• $$\frac{1}{5}$$ и 5 (так как $$\frac{1}{5}$$ * 5 = 1) - числа 5 здесь нет, потому что исходное множество не содержит 5.
• $$\frac{1}{19}$$ и 19 (так как $$\frac{1}{19}$$ * 19 = 1) - числа 19 здесь нет, потому что исходное множество не содержит 19.
• $$(-19)$$ и $$(- \frac{1}{19})$$ (так как $$(-19)$$ * $$(- \frac{1}{19})$$ = 1)

Таким образом, подмножество C = { -(-19); -$$\frac{1}{19}$$ } = { 19; -$$\frac{1}{19}$$ }