4.187 Для нахождения объёма цилиндра нужно площадь одного из оснований умножить на высоту цилиндра. Объём конуса, у которого основание и высота равны основанию и высоте цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра (рис. 4.39). Найдите объёмы цилиндра и конуса с высотой 15 см и радиусом оснований 6 см.

Объем цилиндра вычисляется по формуле $$V_{цилиндра} = πr^2h$$, где r - радиус основания, h - высота. Объем конуса вычисляется по формуле $$V_{конуса} = \frac{1}{3}πr^2h$$. В данном случае, r = 6 см, h = 15 см. $$V_{цилиндра} = π * 6^2 * 15 = π * 36 * 15 = 540π ≈ 540 * 3.14 ≈ 1695,6 \text{ см}^3$$ $$V_{конуса} = \frac{1}{3} * π * 6^2 * 15 = \frac{1}{3} * π * 36 * 15 = 180π ≈ 180 * 3.14 ≈ 565,2 \text{ см}^3$$ Ответ: Объем цилиндра равен примерно 1695,6 кубических сантиметров, объем конуса равен примерно 565,2 кубических сантиметров.