Для оформления подарков купили 72 шоколадные конфеты, 96 карамелек и 120 мармеладок. Нужно сделать из них максимально возможное количество одинаковых наборов так, чтобы в каждом наборе было одинаковое число конфет каждого вида и ничего не осталось. Какое наибольшее количество наборов можно сделать? Сколько конфет каждого вида будет в одном наборе?

1. Количество одинаковых наборов должно делить без остатка количество конфет каждого вида. Поэтому находим \(\operatorname{НОД}(72,96,120)\).

2. \(\operatorname{НОД}(72,96)=24\), а \(\operatorname{НОД}(24,120)=24\). Значит, можно сделать 24 набора.

3. В одном наборе будет \(72:24=3\) шоколадные конфеты, \(96:24=4\) карамельки и \(120:24=5\) мармеладок.

Ответ: 24 набора; в каждом — 3 шоколадные конфеты, 4 карамельки и 5 мармеладок.