Для плавления 2 дм³ льда необходимо 653 кДж теплоты. Определи плотность льда, если его начальная температура равна 0 °С. Справочные данные: удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3,3 \cdot 10^5\) Дж/кг.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные и формулы:

• Объем льда: $$V = 2 \, \text{дм}^3 = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3$$. (Переводим в кубические метры, т.к. в СИ плотность измеряется в кг/м³).
• Количество теплоты, необходимое для плавления: $$Q = 653 \, \text{кДж} = 653 \cdot 10^3 \, \text{Дж}$$. (Переводим в Джоули).
• Удельная теплота плавления льда: $$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$.

Формула для количества теплоты, необходимого для плавления:

$$Q = \lambda \cdot m$$

Выразим массу (m) из этой формулы:

$$m = \frac{Q}{\lambda}$$

Подставим значения и найдем массу льда:

$$m = \frac{653 \cdot 10^3 \, \text{Дж}}{3.3 \cdot 10^5 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{653}{330} \, \text{кг} \approx 1.98 \, \text{кг}$$

Теперь, когда мы знаем массу и объем льда, можем найти плотность ($$\rho$$):

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Подставим значения и найдем плотность:

$$\rho = \frac{1.98 \, \text{кг}}{2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3} = 990 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Округлим до целого числа, как требуется в условии:

Ответ: 990