Необходимо определить, в какой день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут, если в первый день она составляет 15 минут и увеличивается на 6 минут ежедневно.
1 час 15 минут = 75 минут
Пусть n - количество дней.
Продолжительность в n-й день можно выразить формулой: $$15 + (n - 1) \times 6$$, где 15 - начальная продолжительность, 6 - ежедневное увеличение, n - номер дня.
Решим уравнение:
$$15 + (n - 1) \times 6 = 75$$
$$(n - 1) \times 6 = 75 - 15$$
$$(n - 1) \times 6 = 60$$
$$n - 1 = \frac{60}{6}$$
$$n - 1 = 10$$
$$n = 10 + 1$$
$$n = 11$$
Следовательно, на 11-й день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут.
Ответ: 11