Сначала найдем площадь, занятую грушами:
\[\frac{3}{10} \cdot 600 = 180 \text{ га}\]
Теперь найдем площадь, занятую яблонями:
\[\frac{2}{5} \cdot 600 = 240 \text{ га}\]
Теперь найдем площадь, занятую вишнями:
\[\frac{4}{15} \cdot 600 = 160 \text{ га}\]
Найдем общую площадь, занятую деревьями:
\[180 + 240 + 160 = 580 \text{ га}\]
Теперь найдем площадь, на которой не посадили деревья:
\[600 - 580 = 20 \text{ га}\]
**Ответ: 20 гектаров.**