Сначала найдем объем коробки:
\[9 \cdot 30 \cdot 60 = 16200 \text{ см}^3\]
Теперь найдем объем одного кубика:
\[3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \text{ см}^3\]
Найдем количество кубиков, которые помещаются в коробку:
\[16200 \div 27 = 600 \text{ кубиков}\]
Теперь вычтем количество кубиков, которые достали:
\[600 - 20 = 580 \text{ кубиков}\]
**Ответ: 580 кубиков.**