Для посещения театральных представлений в детском оздоровительном летнем лагере было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в одном автобусе. В Театр юного зрителя отправилось 245 детей, а в Кукольный театр — 343 ребёнка. Какое количество автобусов было выделено для посещения театральных представлений?

Чтобы в каждый автобус посадить одинаковое число детей и использовать одинаковое число мест, найдём наибольший общий делитель чисел 245 и 343.

245 = 5 · 7 · 7,   343 = 7 · 7 · 7.

НОД(245; 343) = 7 · 7 = 49.

Значит, в одном автобусе было по 49 мест.

Для Театра юного зрителя потребовалось:

245 : 49 = 5 автобусов.

Для Кукольного театра потребовалось:

343 : 49 = 7 автобусов.

Всего:

5 + 7 = 12 автобусов.

Ответ: 12 автобусов.