Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 54; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

а) Разложим числа на простые множители:

24 = 2 · 2 · 2 · 3,   54 = 2 · 3 · 3 · 3.

Общие множители: 2 и 3, поэтому НОД(24; 54) = 2 · 3 = 6.

б) Разложим числа на простые множители:

12 = 2 · 2 · 3,   15 = 3 · 5.

Берём все множители в наибольших степенях:

НОК(12; 15) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Ответ: а) 6; б) 60.