5. Для приготовления 12 кг мороженого взяли 7 кг вода, 2 кг молочного жира, 1 кг сахара и фруктовый сироп. Сколько кг сиропа взяли для изготовления мороженого?

Ответ: 1\(\frac{19}{30}\) кг

• Общая масса мороженого: 12 кг
• Масса воды: 7\(\frac{4}{15}\) кг
• Масса молочного жира: 2\(\frac{11}{20}\) кг
• Масса сахара: 1\(\frac{23}{30}\) кг

Сложим массы всех ингредиентов, кроме сиропа:

\[7\frac{4}{15} + 2\frac{11}{20} + 1\frac{23}{30} = 7 + \frac{4}{15} + 2 + \frac{11}{20} + 1 + \frac{23}{30} = (7+2+1) + (\frac{4}{15} + \frac{11}{20} + \frac{23}{30})\]

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

\[10 + (\frac{4 \times 4}{15 \times 4} + \frac{11 \times 3}{20 \times 3} + \frac{23 \times 2}{30 \times 2}) = 10 + (\frac{16}{60} + \frac{33}{60} + \frac{46}{60}) = 10 + \frac{16 + 33 + 46}{60} = 10 + \frac{95}{60}\]

Сократим дробь \(\frac{95}{60}\) на 5:

\[10 + \frac{19}{12} = 10 + 1\frac{7}{12} = 11\frac{7}{12}\]

Теперь вычтем полученную сумму из общей массы мороженого:

\[12 - 11\frac{7}{12} = 12 - (11 + \frac{7}{12}) = 12 - 11 - \frac{7}{12} = 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12 - 7}{12} = \frac{5}{12}\]

Итоговая масса сиропа: \(\frac{5}{12}\) кг