4.142 Для проведения математического конкурса были куплены д ные треугольники и транспортиры. Линейки составляли $$4 \over 9$$ ве а чертёжные треугольники - 0,6 оставшихся инструментов ментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 шт

Решим задачу.

Пусть всего было куплено x инструментов. Тогда, линейки составляли $$4 \over 9$$ от всех инструментов, то есть $$4 \over 9$$x.

Оставшиеся инструменты составляли:

$$x - {4 \over 9}x = {5 \over 9}x$$

Чертежные треугольники составляли 0,6 от оставшихся инструментов, то есть

$$0,6 \cdot {5 \over 9}x = {3 \over 5} \cdot {5 \over 9}x = {1 \over 3}x$$

Так как транспортиров 36 штук, то они составляют:

$$x - {4 \over 9}x - {1 \over 3}x = x \cdot (1 - {4 \over 9} - {1 \over 3}) = x \cdot (1 - {4 \over 9} - {3 \over 9}) = x \cdot (1 - {7 \over 9}) = {2 \over 9}x$$

Значит

$${2 \over 9}x = 36$$

$$x = 36 : {2 \over 9} = 36 \cdot {9 \over 2} = 18 \cdot 9 = 162$$

Всего было куплено 162 инструмента.

Ответ: 162 инструмента.