4.143 Решите уравнение: а) $$\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$; в) $$x - 0,2x = \frac{8}{15}$$; б) $$\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51$$; г) $$x + 1,4x = \frac{6}{25}$$.

Решим уравнения.

а) $$\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$

$$\frac{10}{9}x = 3,2$$

$$x = 3,2 : \frac{10}{9} = 3,2 \cdot \frac{9}{10} = 0,32 \cdot 9 = 2,88$$

б) $$\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = 0,51$$

$$\frac{9}{60}x = 0,51$$

$$x = 0,51 : \frac{9}{60} = 0,51 \cdot \frac{60}{9} = 0,51 \cdot \frac{20}{3} = 0,17 \cdot 20 = 3,4$$

в) $$x - 0,2x = \frac{8}{15}$$

$$0,8x = \frac{8}{15}$$

$$x = \frac{8}{15} : 0,8 = \frac{8}{15} : \frac{8}{10} = \frac{8}{15} \cdot \frac{10}{8} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

г) $$x + 1,4x = \frac{6}{25}$$

$$2,4x = \frac{6}{25}$$

$$x = \frac{6}{25} : 2,4 = \frac{6}{25} : \frac{24}{10} = \frac{6}{25} \cdot \frac{10}{24} = \frac{1}{25} \cdot \frac{10}{4} = \frac{10}{100} = 0,1$$

Ответ: а) 2,88; б) 3,4; в) $$\frac{2}{3}$$; г) 0,1.