4.142 Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли $$\frac{4}{9}$$ всех инструментов, а чертёжные треугольники – 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?

Пусть $$x$$ - общее количество инструментов. Линейки составляют $$\frac{4}{9}x$$. Оставшиеся инструменты составляют $$x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x$$. Чертёжные треугольники составляют $$0.6 \cdot \frac{5}{9}x = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}x = \frac{1}{3}x$$. Транспортиры составляют $$x - \frac{4}{9}x - \frac{1}{3}x = x - \frac{4}{9}x - \frac{3}{9}x = x - \frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x$$. Из условия известно, что транспортиров 36 штук, следовательно, $$\frac{2}{9}x = 36$$. Чтобы найти $$x$$, нужно обе части уравнения умножить на $$\frac{9}{2}$$: $$x = 36 \cdot \frac{9}{2} = 18 \cdot 9 = 162$$. Ответ: 162 инструмента.