4.142 Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёж 9 всех инструментов, ные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 4 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инстру- а чертёжные треугольники ментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?

Решим задачу по действиям.

1. Пусть x - количество всех инструментов, тогда линейки составляют $$\frac{4}{9}x$$.
2. Оставшиеся инструменты составляют $$x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x$$.
3. Чертежные треугольники составляют 0,6 от оставшихся инструментов, то есть $$0,6 \cdot \frac{5}{9}x = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}x = \frac{1}{3}x$$.
4. Транспортиры составляют оставшуюся часть инструментов, то есть $$\frac{5}{9}x - \frac{1}{3}x = \frac{5}{9}x - \frac{3}{9}x = \frac{2}{9}x$$.
5. Из условия задачи известно, что транспортиров 36 штук, то есть $$\frac{2}{9}x = 36$$, отсюда $$x = \frac{36 \cdot 9}{2} = 162$$.
6. Найдем количество чертежных треугольников $$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 162 = 54$$.
7. Найдем количество линеек $$\frac{4}{9}x = \frac{4}{9} \cdot 162 = 72$$.
8. Сложим количество инструментов: 162 = 72 + 54 + 36.

Ответ: Всего было куплено 162 инструмента.