42 Для проведения математического конкурса были куплены линейн ные треугольники и транспортиры. Линейки составляли \frac{4}{9} всех ин 0,6 оставшихся инструментов. Ско а чертёжные треугольники ментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?

Пусть x - общее количество инструментов.

Линейки составляют $$\frac{4}{9}$$ от всех инструментов, то есть $$\frac{4}{9}x$$.

Оставшиеся инструменты составляют $$1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$$ от всех инструментов, то есть $$\frac{5}{9}x$$.

Чертежные треугольники составляют 0,6 от оставшихся инструментов, то есть $$0.6 \cdot \frac{5}{9}x = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}x = \frac{15}{45}x = \frac{1}{3}x$$.

Транспортиры составляют оставшуюся часть инструментов, то есть $$x - \frac{4}{9}x - \frac{1}{3}x = x - \frac{4}{9}x - \frac{3}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x$$.

Известно, что транспортиров 36 штук, следовательно, $$\frac{2}{9}x = 36$$.

Чтобы найти общее количество инструментов (x), умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{2}$$:

$$x = 36 \cdot \frac{9}{2} = 18 \cdot 9 = 162$$

Итак, всего было куплено 162 инструмента.

Ответ: 162 инструментов.