Для составления букета в наличии есть 23 розы: 6 красных, 8 белых, остальные – жёлтые. Найди вероятность, что при составлении букета из 3 роз они будут жёлтыми. (Ответ округляй до тысячных.)

Решение: 1. Определим количество жёлтых роз: Всего роз: 23 Красных роз: 6 Белых роз: 8 Жёлтых роз = 23 - 6 - 8 = 9 2. Рассчитаем общее количество возможных комбинаций выбора 3 роз из 23. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора. В нашем случае n = 23, k = 3. \[C(23, 3) = \frac{23!}{3!(23-3)!} = \frac{23!}{3!20!} = \frac{23 \times 22 \times 21}{3 \times 2 \times 1} = 23 \times 11 \times 7 = 1771\] 3. Рассчитаем количество комбинаций выбора 3 жёлтых роз из 9 имеющихся. В нашем случае n = 9, k = 3. \[C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84\] 4. Рассчитаем вероятность того, что все 3 розы будут жёлтыми. Вероятность = (Количество комбинаций 3 жёлтых роз) / (Общее количество комбинаций 3 роз) \[P = \frac{C(9, 3)}{C(23, 3)} = \frac{84}{1771} \approx 0.04743\] 5. Округлим до тысячных. 0. 04743 ≈ 0.047 Ответ: 0.047