Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 100 °С, Даша добавила в него порцию холодной воды с температурой 25 °С. После установления теплового равновесия температура воды в чашке составила 85 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг.°С). Потерями теплоты можно пренебречь. 1) Чему равно отношение количества теплоты, отданного чаем, к количеству теплоты, полученному водой. 2) Найдите отношение массы чая к массе долитой воды. 3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Даша добавила в него ещё одну точно такую же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового теплового равновесия? Ответ округлите до целого числа. Напишите полное решение этой задачи.
Ответ:
Решение:
Дано:
- Начальная температура чая: $$T_ч = 100$$ °С
- Начальная температура воды: $$T_в = 25$$ °С
- Конечная температура (равновесия): $$T_к = 85$$ °С
- Удельная теплоёмкость чая и воды: $$c = 4200$$ Дж/(кг·°С)
- Потерями теплоты пренебрегаем.
1. Отношение количества теплоты, отданного чаем, к количеству теплоты, полученному водой.
Количество теплоты, отданное чаем, определяется формулой:
$$Q_{отд} = c imes m_ч imes (T_ч - T_к)$$Количество теплоты, полученное водой, определяется формулой:
$$Q_{пол} = c imes m_в imes (T_к - T_в)$$Поскольку удельные теплоёмкости одинаковы, а потерями теплоты пренебрегаем, то количество теплоты, отданное чаем, равно количеству теплоты, полученному водой:
$$Q_{отд} = Q_{пол}$$Следовательно, отношение количества теплоты, отданного чаем, к количеству теплоты, полученному водой, равно 1.
\[ \frac{Q_{отд}}{Q_{пол}} = 1 \]Похожие
