Для украшения зала используют гирлянды из лампочек длиной 150 см и 210 см. Их нужно разрезать на равные части наибольшей возможной длины (целое число см). Какова длина одной части? Сколько частей получится из каждой гирлянды?

Чтобы найти длину самой большой части, на которые можно разрезать обе гирлянды, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 150 и 210.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 150 = 2 × 3 × 5 × 5
   • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
2. Выберем общие множители: 2, 3, 5
3. Найдем НОД: 2 × 3 × 5 = 30

Длина одной части равна 30 см.

Теперь найдем, сколько частей получится из каждой гирлянды:

• Для гирлянды длиной 150 см: 150 / 30 = 5 частей
• Для гирлянды длиной 210 см: 210 / 30 = 7 частей

Ответ: Длина одной части равна 30 см. Из гирлянды длиной 150 см получится 5 частей, а из гирлянды длиной 210 см получится 7 частей.