90. До обеда рабочий изготовил \(\frac{7}{13}\) дневной нормы деталей, а после обеда — остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Пусть x - количество деталей в дневной норме.

Тогда до обеда рабочий изготовил \(\frac{7}{13}x\) деталей, а после обеда - 72 детали.

Вместе это составляет дневную норму, т.е. x.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{13}x + 72 = x$$

Решим уравнение:

$$72 = x - \frac{7}{13}x$$ $$72 = \frac{13}{13}x - \frac{7}{13}x$$ $$72 = \frac{6}{13}x$$ $$x = \frac{72 \cdot 13}{6} = \frac{936}{6} = 156$$

Значит, дневная норма составляет 156 деталей.

Ответ: 156