5.284 1) До остановки автобус ехал $$1\frac{2}{10}$$ ч, а на оставшийся путь он затратил на $$\frac{1}{10}$$ ч меньше. За сколько часов автобус проехал весь маршрут, если на остановке автобус стоял $$\frac{1}{10}$$ ч? Ответ выразите в минутах. 2) В спектакле было два действия: первое действие продолжалось $$1\frac{1}{10}$$ ч, а второе — на $$\frac{3}{10}$$ ч больше. Сколько часов длился спектакль, если антракт длился $$\frac{3}{10}$$ ч? Выразите ответ в минутах.

1) Автобус ехал $$1\frac{2}{10}$$ ч до остановки. На оставшийся путь он затратил на $$\frac{1}{10}$$ ч меньше. Автобус стоял на остановке $$\frac{1}{10}$$ ч. Необходимо найти общее время в минутах.

Определим время в часах, которое автобус затратил на оставшийся путь:

$$1\frac{2}{10} - \frac{1}{10} = 1 + (\frac{2}{10} - \frac{1}{10}) = 1 + \frac{1}{10} = 1\frac{1}{10} \text{ ч}$$

Определим общее время в пути в часах:

$$1\frac{2}{10} + 1\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = (1 + 1) + (\frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10}) = 2 + \frac{4}{10} = 2\frac{4}{10} \text{ ч}$$

Переведём часы в минуты. 1 час = 60 минут. Следовательно:

$$2\frac{4}{10} \text{ ч} = 2,4 \text{ ч} = 2,4 \times 60 = 144 \text{ мин}$$

Ответ: 144 минуты.

2) Первое действие длилось $$1\frac{1}{10}$$ ч, второе на $$\frac{3}{10}$$ ч больше. Антракт длился $$\frac{3}{10}$$ ч. Необходимо найти общую продолжительность спектакля в минутах.

Определим время в часах, которое длилось второе действие:

$$1\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1 + (\frac{1}{10} + \frac{3}{10}) = 1 + \frac{4}{10} = 1\frac{4}{10} \text{ ч}$$

Определим общую продолжительность спектакля в часах:

$$1\frac{1}{10} + 1\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = (1 + 1) + (\frac{1}{10} + \frac{4}{10} + \frac{3}{10}) = 2 + \frac{8}{10} = 2\frac{8}{10} \text{ ч}$$

Переведём часы в минуты. 1 час = 60 минут. Следовательно:

$$2\frac{8}{10} \text{ ч} = 2,8 \text{ ч} = 2,8 \times 60 = 168 \text{ мин}$$

Ответ: 168 минут.