5. До первого села автомобиль проехал \(\frac{3}{5}\) всего пути, а до второго села еще \(\frac{1}{10}\) всего пути. Сколько км ему осталось пройти, если весь путь составляет 30 км?

Давай решим эту задачу шаг за шагом! Сначала найдем, какую часть пути автомобиль проехал до первого села: \(\frac{3}{5}\) Затем найдем, какую часть пути автомобиль проехал до второго села: \(\frac{1}{10}\) Теперь найдем, какую часть пути автомобиль проехал всего: \[\frac{3}{5} + \frac{1}{10} = \frac{6}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7}{10}\] Автомобиль проехал \(\frac{7}{10}\) всего пути. Теперь найдем, какая часть пути осталась: \[1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}\] Осталось \(\frac{3}{10}\) всего пути. Известно, что весь путь составляет 30 км. Найдем, сколько км осталось пройти: \[\frac{3}{10} \times 30 = \frac{3 \times 30}{10} = \frac{90}{10} = 9\] Таким образом, автомобилю осталось пройти 9 км.

Ответ: 9 км

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей на дроби и расстояния! Продолжай решать, и у тебя всё получится!